Úžasná výučba Logických systémov

Dnes som bol svedkom úžasnej výučby RNDr. Galanovej. To, že Logické systémy vyučuje tak strašne, že nechápeme ani základným veciam, ktoré sme sa naučili u minimálne kvalifikovanej učiteľke Štúrovej na Adlerke na Číslovej technike, sme si už zvykli. Dnešný výklad však bol naozaj geniálny.

Pravdivostné tabuľky sa dajú veľmi prehľadne napísať pomocou „Karnanghových máp“. Tiež sa pomocou nich dá veľmi ľahko určiť ÚNKF, MNKF, NKF, ÚNDF, MNDF a NDF Booleovských výrazov. Údajne však nie je vhodná pre viac ako 6 premenných, pretože je veľmi veľká a neprehľadná.

Mali sme si ukázať ľahší, rýchlejší a všebecnejší postup, použiteľný hlavne pri väčšom počte premenných. Príklad a výklad vyzeral takto: (negované premenné sú napísane hrubo)

Pr.: Jf = ?, f(x,y,z,t) = xy + xzt + yzt + xyt. Zistite MNDF funkcie f.

Nový postup mal vyzerať takto: jednotkové body funkcie (Jf) sú zjednotením všetkých jednotkových bodov výrazov funkcie.

Potrebujeme si teda vyjadriť jednotlivé J:

Jxy = { (1,0,.,.) }
Jxzt = { (1,.,1,1) }
Jyzt = { (.,1,1,0) }
Jxyt = { (1,1,.,1) }

V zátvorkách sú postupne hodnoty x, y, z a t, kde sa nachádza ., môže byť 1 aj 0.

Potom si treba vypísať celú Jf, avšak pozor na duplikáty!!!:

Jf = { (1,0,0,0), (1,0,0,1), (1,0,1,0), (1,0,1,1), (1,1,1,1), (0,1,1,0), (1,1,1,0), (1,1,0,1) }

A to by sme mali. Máme všetky jednotkové body funkcie f. Čo však ďalej? Potrebuje sa dopracovať k MNDF. Tu však výklad vlastne skončil, pretože z tohoto absolútne neprehľadného zápisu sme išli vytvoriť Karnanghuvu mapu! Pre priemyslováka nepochopiteľný krok – ak totiž má zadanú f(x,y,z,t), tak vie mapu spraviť okamžite, gymnazista len čumí, čo sa to vlastne na tabuli deje.

Tu je výsledná mapa, ktorá sa dá bezproblémov zapísať už zo zadania:

         
x 1 1 1 1
x, y   1 1 1
y   1    
    z z, t t

(V tom riadku alebo stĺpci, v ktorom je uvedená premenná, táto premenná nadobúda hodnoty 1, v ostatných riadkoch (stĺpcoch) nadobúda hodnoty 0 (netreba zapisovať pre NDF).)

Po vytvorení najväčších konfigurácií (to by bolo nadlhšie, ale zakrúžkujú sa najväčšie množiny 1 o veľkosti 2n prvkov, z toho sa určí MNDF) hneď získame MNDF: xy + yzt + xt.

Všetkých priemyslovákov prekvapil výklad: najprv Galanová úplne sprdla Karnanghovu mapu pre veľký počet premenných. Potom nám začala ukazovať „ľahšiu“ formu výpočtu, pričom po získaní Jf začala kresliť K. mapu, vypĺňať ju podľa hodnôt Jf, ktoré sú neprehľadné a dlhé a ešte k tomu si potrebovala vypísať chýbajúce hodnoty(!!!) v Jf, pričom sa ešte aj pomýlila (a to sa ona nezvykne :-) ).

Načo sme sa teda zbytočne 20 minút učili tento blbý spôsob vytvorenia MNDF, pričom sme stále zostali pri „zlej“ K. mape? Nikto nechápe. Takto to vyzerá ako logický postup, ale všetky somariny okolo Jf sú absolútne zbytočné. A pre 8 premenných by K. mapa o 256 políčkach bola určite prehľadnejšia, menšia a rýchlejšia ako vypísanie celého Jf a potom vytvorenia K. mapy…

Ale ja som len blbý priemyslovák, čo sa do toho absolútne nevyzná… :-)

Poznámka: Ďakujem Sovovi za opravu: správne má byť Karnaughova mapa, nie Karnanghova. (Kto to má prečítať zo zošita? 🙂 A o tabuli nehovorím…)

One thought on “Úžasná výučba Logických systémov

  • ked ta neuci ten stary vysuseny idiot tak si mozes len gratulovat:) ten celu hodinu nevie co vlastne robi a ak to aj vie s nami sa o to vacsinou nepodeli

Comments are closed.